只超越 不跟随

呼图壁县网络研修平台

一次函数的图像和性质

资源类型:教学设计  |  作者: 李爱梅  |   发布者:李爱梅 | 时间:2020-04-28 18:37:15 | 学段:初中  | 学科:数学

集体备课记录表

章节名称

第十九章一次函数

内容


                          19.2.2一次函数的图像和性质(1


主备人

李爱梅

案别

一案

授课教师


集体备课时间

429

授课时间


领导审核签字



具体内容

集体研讨

 

 

 

 

知识

与技能

会画一次函数的图象;能根据图象探知一次函数y=kx b中的k,b对函数图象的影响。


过程

与方法

 

通过经历自主探究性质的过程,渗透类比、数形结合等数学思想,培养学生自主学习、归纳概括等能力。

 

情感态度

与价值观

通过自主学习,增强学习信心与自学能力,发现探索的快乐,体验成功,发展几何直观能力。

教学重点

一次函数的图象特点与性质


教学难点

结合图象探讨一次函数的性质

教学方法

自主探究法  描点练习法,探究发现

教学资源

多媒体

 

 

教学内容

学生活动

设计意图

一、搭桥引课,明确目标

1、函数:①y=-2x 3;②x y=1;③xy=1;④y=学科网(www.zxxk.com)--教育资源门户,提供试卷、教案、课件、论文、素材及各类教学资源下载,还有大量而丰富的教学相关资讯!学科网(www.zxxk.com)--教育资源门户,提供试卷、教案、课件、论文、素材及各类教学资源下载,还有大量而丰富的教学相关资讯!学科网(www.zxxk.com)--教育资源门户,提供试卷、教案、课件、论文、素材及各类教学资源下载,还有大量而丰富的教学相关资讯!;⑥y=0.5x中,属一次函数的有                 ,属正比例函数的有  学科网(www.zxxk.com)--教育资源门户,提供试卷、教案、课件、论文、素材及各类教学资源下载,还有大量而丰富的教学相关资讯!     (填序号)

2、一次函数的定义:一般地学科网(www.zxxk.com)--教育资源门户,提供试卷、教案、课件、论文、素材及各类教学资源下载,还有大量而丰富的教学相关资讯!,形如                     的函数,叫做一次函数,其中x是自变量;当       时,一次函数就成为正比例函数,所以说正比例函数是一种     的一次函数。

3、用描点法画函数图象的步骤是                      。

 

4、请说出正比例函数y=kx(k≠0)的图象及性质。

二  探究新知,展示交流

例2:选择自变量的值,在同一坐标学科网(www.zxxk.com)--教育资源门户,提供试卷、教案、课件、论文、素材及各类教学资源下载,还有大量而丰富的教学相关资讯!系中函数画出y=-6x,y=-6x 5,y=-6x-2的图象。

x…-2-1012…y=-6x…  0-6 …y=-6x 5…     …y=-6x-2…     …

 

学科网(www.zxxk.com)--教育资源门户,提供试卷、教案、课件、论文、素材及各类教学资源下载,还有大量而丰富的教学相关资讯!观察这三个图象,这三个学科网(www.zxxk.com)--教育资源门户,提供试卷、教案、课件、论文、素材及各类教学资源下载,还有大量而丰富的教学相关资讯!函数图学科网(www.zxxk.com)--教育资源门户,提供试卷、教案、课件、论文、素材及各类教学资源下载,还有大量而丰富的教学相关资讯!象形状都是_________,并且倾斜度_______。从左向右        。函数y=-6x的图象经过原点,函数y=-6x 5与y轴交于点________,即它可以看作由直线y=-6x向_____平移_____个单位长度得到;同样的,函数y=-6x-2与y轴交于点________,即它可以看作由直线y=-6x向_____平移_____个单位长度得到。

   联系上面的结果,思考一次函数y=kx b(k≠0)的图像是什么形状,它与直线y=kx(k≠0)有什么关系?

 

小结归纳:一次函数y=kx b(k≠0)的图象是一条____ _。我们称它为直线y=kx b,它可以由直线y=kx(k≠0)平移个单位长度得到:

学科网(www.zxxk.com)--教育资源门户,提供试卷、教案、课件、论文、素材及各类教学资源下载,还有大量而丰富的教学相关资讯!时,它是由直线y=kx向_____平移_____个单位长度得到;

学科网(www.zxxk.com)--教育资源门户,提供试卷、教案、课件、论文、素材及各类教学资源下载,还有大量而丰富的教学相关资讯!时,它是由直线y=kx向_____平移_____个单位长度得到。

 

例3:画出函数y=2x-1与y=-0.5x 1的图象。

分析:1、由于一次函数图像是一条直线,因此只需确定两个点就能画出它。

      2、k值的正负性对函数图像又有什么影响呢?

x01y=2x-1  y=-0.5x 1  

学科网(www.zxxk.com)--教育资源门户,提供试卷、教案、课件、论文、素材及各类教学资源下载,还有大量而丰富的教学相关资讯!

 

小结归纳:

一次函数图象的简便画法:由于一次函数y=kx b(k≠0)的图象是一条直线,因此画它们的图象时,只需要确定两点,通常选取坐标较“简单”的点,如(0,   )与(1,   )或(   ,0)

 

k值的正负性对函数图像的影响:

(1)当学科网(www.zxxk.com)--教育资源门户,提供试卷、教案、课件、论文、素材及各类教学资源下载,还有大量而丰富的教学相关资讯!时,y随x的增大而_______,这时函数的图象从左到右学科网(www.zxxk.com)--教育资源门户,提供试卷、教案、课件、论文、素材及各类教学资源下载,还有大量而丰富的教学相关资讯!_______;

(2)当学科网(www.zxxk.com)--教育资源门户,提供试卷、教案、课件、论文、素材及各类教学资源下载,还有大量而丰富的教学相关资讯!时,y随x的增大而_______,这时函数的图象从左到右_______;

 

学法指导:学生独立思考,举手回答,集体归纳

 

三、巩固提高,小结收获

1、(教材第93页练习第1题)直线y=2x-3与x轴交点坐标为_______,与y轴交点坐标为_______,图像经过_______象限,y随x的增大而_______。

2、(教材第93页练习第2题)在同一直角坐标系中画出下列函数图像,并指出每小题中三个函数图像有什么关系。

(1)y=x-1,   y=x,   y=x 1,

(2)y=-2x-1,  y=-2x,  y=-2x 1

  3、(1)将直线学科网(www.zxxk.com)--教育资源门户,提供试卷、教案、课件、论文、素材及各类教学资源下载,还有大量而丰富的教学相关资讯!向下平移2个单位学科网(www.zxxk.com)--教育资源门户,提供试卷、教案、课件、论文、素材及各类教学资源下载,还有大量而丰富的教学相关资讯!,可得直线________;

   (2)将直线学科网(www.zxxk.com)--教育资源门户,提供试卷、教案、课件、论文、素材及各类教学资源下载,还有大量而丰富的教学相关资讯!向_____平移______个单位可得直线学科网(www.zxxk.com)--教育资源门户,提供试卷、教案、课件、论文、素材及各类教学资源下载,还有大量而丰富的教学相关资讯!

  4、直线y=2x-5与x轴的交点坐标是_______,与y轴的交点坐标是_______。

  5、已知点(-1,a)、(2,b)在直线学科网(www.zxxk.com)--教育资源门户,提供试卷、教案、课件、论文、素材及各类教学资源下载,还有大量而丰富的教学相关资讯! 上,则a,b的大小关系是__________  

 

小结收获:

1.通过本节课的学习,你收获了什么?

 

2.用“两点法”画一次函数y=kx b(k≠0)的图像

3.一次函数y=kx b与正比例函数y=kx在“数”与“形”上的转化

 

 

 

 

 

 

 

 

 

学生认真阅读题目,独立思考,回答并解决问题

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

学生阅读题目,独立思考,举手回答

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

学生独立完成,思考交流,代表回答

 

 

 

 

 

学生独立思考,小组交流,举手回答。

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

学生阅读问题,独立思考,解决问题。举手回答

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

学生阅读问题,独立思考,解决问题。举手回答

 

 

 

 

 

 

 

 

 

学生阅读问题,独立思考,解决问题。举手回答

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

学生畅谈收获

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1、回顾一次函数的定义。2、理解正比例函数是一次函数的特殊形式、理解正比例函数的性质,为本课由正比例函数的性质类比、迁移到一次函数的性质作铺垫。

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1、通过描点画图使学生初步探知一次函数的图象,先比较正比例函数和一次函数图像的相同点与不同点,再比较函数解析式,使学生探知出一次函数与正比例函数在“数”与“形”上的转化。

2、通过对图像的观察、归纳,得出用“两点法”画一次函数的图像,培养他们的视图能力3、让学生类比正比例函数的增减性对一次函数增减性进行讨论,除通过图像解释增减性外,也可利用不等式解释或证明此性质。

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

通过练习加强学生将实际问题抽象为函数模型的能力,以及辨别一次函数的能力

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

进一步提高学生对一次函数的认识

 

 










 

 

 

板书设计

                     19.2.2一次函数的图像和性质(1)

1、用“两点法”画一次函数y=kx b(k≠0)的图像

2、一次函数y=kx b的图像和性质

学科网(www.zxxk.com)--教育资源门户,提供试卷、教案、课件、论文、素材及各类教学资源下载,还有大量而丰富的教学相关资讯!时,它是由直线y=kx向_____平移_____个单位长度得到;

学科网(www.zxxk.com)--教育资源门户,提供试卷、教案、课件、论文、素材及各类教学资源下载,还有大量而丰富的教学相关资讯!时,它是由直线y=kx向_____平移_____个单位长度得到

学科网(www.zxxk.com)--教育资源门户,提供试卷、教案、课件、论文、素材及各类教学资源下载,还有大量而丰富的教学相关资讯!时,y随x的增大而_______,这时函数的图象从左到右学科网(www.zxxk.com)--教育资源门户,提供试卷、教案、课件、论文、素材及各类教学资源下载,还有大量而丰富的教学相关资讯!_______;

学科网(www.zxxk.com)--教育资源门户,提供试卷、教案、课件、论文、素材及各类教学资源下载,还有大量而丰富的教学相关资讯!时,y随x的增大而_______,这时函数的图象从左到右_______;

 

作业布置

必做题:练习册45页基础知识   1-12              选做题:练习册基础知识 13-15

 

 

 

 

教学反思