只超越 不跟随

开展三课

所属工作坊:九年级数学备课组         教研类型:三课研磨         教研类型:集体备课

发起者:牛彩芹    活动人数:9 人    点击率:14    精华数:0     

【收藏】 活动起止时间:2020-04-28 ~ 2020-05-28    活动状态:已结束

研修要求

教 师 授 课 教 案

章节名称

第二十一章 一元二次方程

内容

21.2.3 因式分解法

主备人

牛彩芹

案别

二案

授课教师

 

集体备课时间

8.29

授课时间

 

领导审核签字

 

 

具体内容

个性化补充

 

 

 

知识

与技能

掌握用因式分解法求一元二次方程的解.

 

 

过程

与方法

通过复习用配方法、公式法解一元二次方程,体会和探寻用更简单的方法——因式分解法解一元二次方程,并应用因式分解法解决一些具体问题.

情感态度

与价值观

通过学生探讨一元二次方程的解法,使他们知道分解因式法是一元二 次方程解法中应用较为广泛的简便方法,它避免了复杂的计算,提高了解题速度和准确程度。再之,体会“降次”化归的思想。从而培养学生主动探究的精神与积极参与的意识。

 

教学重点

掌握分解因式法解一元二次方程。

 

 

教学难点

灵活运用分解因式法解一元二次方程。

教学方法

讲练结合。

教学资源

多媒体

 

 

 

 

 

 

 

 

教学内容

 


一、搭桥引课、明确目标

1.我们已经学过了几种求一元二次方程的解的方法?

2.分解因式有几种方法?

 

二、探究新知,展示交流

根据物理学规律,如果把一个物体从地面以10 m/s的速度竖直上抛,那么经过x秒物体离地高度(单位:米)为10x-4.9x2,你能根据上述规律求出物体经过多少秒落回地面吗?(精确到0.01 s)

10x-4.9x2=0 ①

x(10-4.9x)=0 x=0,10-4.9x=0,②

x1=0,x2≈2.04

归纳:如果a·b=0,那么或. 

可以发现,上述解法中,由①到②的过程,不是用开方降次,而是先使方程化为两个等于0的形式,再使这两个一次式分别等于0,从而实现降次,这种解法叫做因式分解法. 

随堂练习

1.  小试牛刀:x2-4=0.

2.  x2-3x =0.

 

2.解方程

(1)x(x-2)+x-2=0;

(2)3x2-6x+9=0

 

3.因式分解法解方程的步骤:

(1)方程右边化为

(2)将方程左边分解成两个的乘积

(3)至少因式为零,得到两个一元一次方程

(4)两个就是原方程的解

三、巩固提高,小结收获

1.直接回答出下列各方程的根分别是多少.

(1)x(x-2)=0;  (2)(y+2)(y-3)=0;

(3)(3x+2)(2x-1)=0; (4)x2=x.

2.下面的解法正确吗?如果不正确,错在哪里?

解方程(x-5)(x+2)=18

解:原方程化为(x-5)(x+2)=3×6

x-5=3,得x=8;

x+2=6,得x=4.

原方程的解为x1=8或x2=4.

 

3.比一比,看谁算得又快又准确:(课本第14页练习题第1题)

(1)x2+x=0;(2)x2-2x=0;(3)3x2-6x=-3;(4)4x2-121=0;(5)3x(2x+1)=4x+2;(6)(x-4)2=(5-2x)2.

 

 

 

4.试一试:把小圆形场地的半径增加5 m得到大圆形场地,场地面积增加了一倍,求小圆形场地的半径.

 

小结收获

本节课你学会了哪些新知识?

1.数学思想:

2.用因式分解法求“ab=0型”方程的步骤是什么?

3.做题中还有什么收获?

 

 

学生活动

 

学生代表回答,其他学生修正补充,教师点评。

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

学生练习。

 

 

 

注:课本中思考让学生议一议,让学生自己理解。

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

积极总结,小组交流

 

学生体会用因式分解法解方程的步骤及每一步的依据

 

 

 

 

 

 

 

 

在练习过程中

巩固所学

知识,增

强学好数

学的信心

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

学生讨论用哪种因式分解法解方程后解答

设计意图

 

 

 

 

通过复习旧知,为本节学习的内容做好铺垫

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

培养学生分析问题和解决问题的能力。

 

 

 

 

 

 

熟悉用公式分解因式解一元二次方程

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

养成归纳解

题步骤的

能力,体

验转化、

降次的数

学思想方

 

 

 

 

 

 

感受因式分解的作用及能够解方程的依据,对于学生的答问和板演正确与否进行评分,调动学生学习积极性。

 

 

板书

设计

21.2.3 因式分解法

 

因式分解           例

 

 

作业布置

必做题:课本17页6题        选做题:练习册6页  11题

 

教学感思

 


  • 研磨成果

  • 作者:牛彩芹  |  2020-04-28 【教学设计】|  三课

研修总结

谢谢大家的参与,希望各位教师积极提出宝贵的意见

交流研讨