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第3课时解方程（1）

【教学内容】

教材第67页例1、“做一做”和练习十五第1、2题。

【教学目标】

1.根据等式的性质，使学生初步掌握解方程及方程检验的方法，并理解方程和方程的解的概念。

2.培养学生的分析能力及应用所学知识解决实际问题的能力。

3.帮助学生养成自觉检验的良好习惯。

【重点难点】

理解并掌握解方程的方法。

【教学准备】

实物投影及多媒体课件。

教学过程：

【复习导入】

1.提问：什么是方程？等式有什么性质？

2.你会根据下面的图形列出方程吗？

3.填一填。

4.导入新课：前面两节课我们借助天平平衡，学习了方程的意义和等式的性质，今天这节课我们继续研究与方程有关的新知识。

【新课讲授】

1.方程的解与解方程的概念。

（1）理解“方程的解”和“解方程”的意义。

教师演示：先在左盘放上一个重100g的杯子，再往杯子里加入xg的水，天平失去平衡。

提问：怎样才能使天平保持平衡呢？

请学生到台前操作：天平右边的砝码加到250g时，天平平衡。

提问：你能根据天平两边物体质量的相等关系列出方程吗？

根据学生的回答，板书：100+x=250

启发：怎样才能求出方程中未知数x的值呢？你有什么办法？把你的办法和小组的同学交流。

学生活动后，组织反馈。

方法一：根据加减法之间的关系。

因为250-100=150，所以x=150。

方法二：根据数的组成。

因为100+150=250，所以x=150。

方法三：根据等式的性质。

因为100+x-100=250-100，所以x=150。

讲解:当x=150时，100+x=250这个方程的左右两边相等，像这样使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。求方程解的过程叫解方程。这节课我们就来学习解方程。（出示课题）

（2）比较“方程的解”和“解方程”。

提问：方程的解与解方程到底有什么不同呢？

根据学生的交流情况，引导小结：方程的解是一个数，解方程是一个过程。 那么你怎样检验x的值是不是方程的解呢？

学生汇报。

（3）即时巩固。

完成教材第67页“做一做”第2小题。

2.教学例1。

（1）出示例1题图。

师：今天我们学习怎样利用天平平衡的原理来解方程。请同学们观察思考：怎样才能使天平左右两边只剩“x”，而保持天平平衡呢？

引导学生思考：根据在天平两边同时拿走相同的物品，天平仍然平衡的道理，即方程左右两边同时减去一个数，仍然相等。

追问：为什么要从方程两边同时减去3，而不是其他数？

结合学生的回答，教师板书：

x+3=9

x+3-3=9-3

x=6

提问：解方程的过程就是这样的吗？还应该注意些什么呢？

讲解：求方程中未知数x的值时，要先写“解”，表示下面的过程是求未知数x的值的过程，再在方程的两边都减去3，求出方程中未知数x的值。写出这一过程时，要注意把等号对齐。（示范板书解方程的过程）

解：x+3=9

x+3-3=9-3

x=6

引导：x=6是不是正确的答案呢？我们可以通过检验来判断：把x=6代入原方程，看看左右两边是不是相等。

提问：如果等式的左右两边相等，说明什么？（说明答案是正确的）如果不相等呢？（说明答案是错误的）请同学们用这样的方法试着检验一下。（随学生的回答扼要板书检验过程）

师：像刚才这样，求方程中未知数的值的过程，叫做解方程。请同学们回忆刚才解方程的过程，你认为解方程时要注意什么？

（2）即时巩固。

解下列方程，并检验。

x+4.5=9100+x=100

师强调：解方程时注意等号要对齐，检验时过程要写清楚，养成检验的良好习惯。

教师提问：通过例1我们知道，方程两边同时减去一个相等的数，方程左右两边相等。请同学们想一想，如果方程两边同时加上一个数（0除外），左右两边还相等吗？

【课堂作业】

1.完成课本第67页“做一做”第1题。

2.解下列方程，并检验。

25x=100  x-2.2=6

答案：1.“做一做”第1题：（1）x=150(2)x=19(3)x=99

2.x=4  x=8.2

【课堂小结】

提问：这节课你学习了什么？还有什么收获?

小结：通过刚才解方程的过程，我们知道了方程两边同时加上或减去一个相同的数，左右两边仍然相等。需要注意的是，在书写过程中写的都是等式，不是递等式。

【课后作业】

1.完成课本练习十五的第1、2题。

2.《创优作业100分》本课时练习。

板书：

第3课时解方程（1）

100+x=250

使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。

求方程的解的过程，叫做解方程。