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课题《三角形面积的计算》

                                   授课老师：杜建兰

授课班级：五年级5班  

教学内容：

    人教版五年级上册第五单元第二课时《三角形的面积》。

教学目标：

知识与技能:在理解的基础上掌握三角形面积公式的推导方法，能够应用所学知识解决简单的实际问题。

过程与方法:通过动手操作、观察、比较发展学生的空间观念，利用知识的迁移，进一步体会转化的数学方法在图形中的应用。

情感态度价值观:在探索学习的过程中，培养实践能力，培养探索意识、合作意识和创新意识。体会数学问题的探索性，并获得积极的、成功的情感体验。

教学重点：

探索并掌握三角形的面积公式，能正确计算三角形的面积。

教学难点：

三角形的面积计算公式的推导过程和实际应用。

教具准备：

多媒体课件，红领巾、两个完全相同的锐角三角形、直角三角形、钝角三角形。

学具准备：

    每个小组准备完全一样的锐角三角形、直角三角形、等腰直角三角形、钝角三角形各两个。

教学过程：

一、创设问题情境，引入探索　

1、谈话导入

师：开始上新课之前，我们先来猜个谜语，（答案：红领巾）红领巾是我们我们国旗的一角，是少年儿童先锋队的标志。红领巾是无数革命先烈的鲜血染成的，象征党和国家的关爱。所以我们要像爱护我们的国家一样爱护红领巾。今天老师给大家也带来了一个红领巾，因为下一学期我们学校一年级的小朋友要加入少先队组织，学校要做一批红领巾，需要购买一些布，为了节约资源，学校让我们帮忙算算购买多少布合适，同学们愿不愿意帮学校这个忙啊？

师：红领巾是什么形状的？（三角形）

师：要知道做这条红领巾需要用多大的布，就是让我们算什么啊？让同学们积极动脑思考，并给他们展示实物。

2、揭示课题并板书

师：这节课我们就来一起研究、探索这个问题。板书:三角形的面积。（通过计算红领巾的面积从学生身边的生活出发遵循数学知识源于生活，特创设学生生活中的问题情景，激发学生探索新知识的欲望，同时又使学生明确探索目标和方向，为学生学好这节课做了铺垫。）

二、回顾旧知，复习导入

师：回忆一下，我们上节课学习了什么图形的面积？（平行四边形的面积）

师：平行四边形面积计算公式是什么？在推导平行四边形面积时我们是把平行四边形转化成了什么图形来求面积，（课件演示推导过程）能不能把三角形也转化成我们会求面积的图形来计算它的面积呢？（学生自由发表意见）

三、引导学生自主探索，体验成功的乐趣。

师：现在请同学们拿出事先准备好的学具一起来探究一下。在实验之前先请同学们听清实验要求:

 1、用两个完全一样的三角形小组合作拼出不同的图形并摆在桌面上；

 2、小组长组织讨论并做好实验记录。
（教师参与学生拼摆，及时了解学生在操作和讨论中存在的问题，在拼的过程中必须两个相等的边拼在一起才能拼成平行四边形。）

3、学生展示自己的剪拼过程，交流汇报。

4、电脑演示锐角三角形拼摆的过程来帮助学生理解旋转、平移的过程。

四、合作讨论出三角形面积

1、老师提问引导学生观察：

（1）用两个什么样的三角形才能拼成一个学过的平面图形？

（2）平行四边形、长方形、正方形的面积与三角形的面积有什么关系？

（3）三角形的底和高与平行四边形的底和高有什么关系？与长方形的长和宽有什么关系？与正方形的边长有什么关系？
学生观察讨论相互交流，弄清面积关系以及底高之间的关系，并完成表格内容。

2、引导归纳三角形面积计算公式：
根据学生回答板书：三角形面积=平行四边形面积÷2 =底×高÷2

提问：如果用s表示三角形面积，用a和h分别表示三角形的底和高，那么你能用字母写出三角形的面积公式吗？
结合学生回答教师板书：s=ah÷2 （s表示面积，a、h分别表示三角形的底和高）

师：同学们真了不起，推导出三角形的面积公式。得到了这个公式，我们就可以求出任何三角形的面积。这个公式计算三角形的面积需要知道什么条件？
五、应用新知，解决问题

师：有了公式，我们就可以解决红领巾面积的问题了（屏幕显示）出示85页例

例2：红领巾的底是2500px，高是825px.它的面积是多少平方厘米？

学生独立完成(教师板演），集体订正。

六、应用拓展，升华问题

  1、完成课件上相应的判断题和选择题

　2、 如图，菜园有一块三角形的菜地，你能计算它的面积吗？　

七、回顾总结，深化提高。

通过这节课的探索学习，你有什么收获？你想提的问题是什么？

八、作业布置

1、完成练习册上相应本课时的内容

2、练习十七第1,2,3

3、课后实践，测量一个任意三角形的实物，计算它的面积。

十、板书设计

第二课时 三角形的面积

三角形的面积是与它等底等高的平行四边形的面积的一半。
平行四边形的面积=底高

三角形的面积=底高2

 （s表示面积，a、h分别表示三角形的底和高）
     例2：S=ah2
           =100×332
           =1650()       

教学反思：

1、联系生活，让学生学生活中的数学。《新课程标准》强调，从学生已有的生活经验出发，让学生亲身经历实际问题，抽象成数学模型并进行解释与应用的过程，进而使学生获得对数学理解的。在教学中，应注重所学知识与日常生活密切联系，使学生在观察，操作等活动中，获得对简单图形的直接经验。因此，在学习新课之前。我给学生布置任务，要求每个学生做6个三角形和观察红领巾，让学生懂得要知道做一条红领巾要多大的布，要用数学知识去解决，从而使学生认识到数学源于生活，生活中处处有数学，而生活中的问题，要用数学知识去解决，这样激发了学生的学习兴趣。

2、引学生自主探索，体验成功的乐趣。数学知识只有通过学生亲身主动的参与，自主探索才能转化为学生自己的知识，本节课，为学生提供一个动手实践，自主探索，合作交流的学习平台，引导学生主动探索观察、发现、讨论、图形与已学图形之间的内在联系，大胆推导三角形的面积公式，把学生置于主体，把学习数学知识转化为数学活动，在活动中，学生通过拼、摆，畅所欲言，介绍自己的拼法和推导的过程，使学生真正体验到学数学的乐趣，切实提高了课堂教学质量。　

3、本节课充分发挥了计算机辅助教学的功能，直观、形象动态地展现知识的形成过程有效地突破教学难点，帮助学生深刻理解新知，建立清晰表象，并有效地节约教学时间，提高教学效率。　

总之，本节课力求体现了学生是学习的主体，教师只是教学活动的组织者、指导者、参与者。根据“自主探索，发展学习”这一教学理念，创设教学情境，引导学生自主探索，使学生体会到自己就是活动的发现者、研究者、探索者，充分调动学生学习的积极性，真正发挥学生的主体作用。