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一、学习目标：

   1、知道一元二次方程的概念，掌握一元二次方程的一般形式，并能将一元 二次方程转化为一般形式；

   2、正确识别二次项系数、一次项系数及常数项。

二、学习重点：一元二次方程的定义与一般形式。

    学习难点：能利用一元二次方程的定义解决问题。

三、探究新知

1、观察下列方程有哪些共同特点

共同特征：1、           2、                     3、                 。

2、一元二次方程的定义：                                               

                                                        。

3、任何一个关于x的一元二次方程都可以化为                 (a,b,c为常数，      ）的形式,我们把它称为一元二次方程的一般形式。为      ，为        ，为         。

4、注意：

(1)一元二次方程必须满足三个条件：a         ；b          ； c          。

(2)任何一个一元二次方程都可以化为一般形式：                      .二次项系数、一次项系数、常数项都要包含它前面的符号。

(3)二次项系数是一个重要条件，不能漏掉，为什么？

课堂练习1

1、填表

2、通过填表我们发现（3）缺了       项，（4）缺了      项，（5）缺了       项，这些方程都是一元二次方程的特殊形式。请你仿照一元二次方程的一般形式写出它们对应的特殊形式               ；               ；                  。

3、下列列方程中，是关于 的一元二次方程的是                    。

（1）      （2）    （3）  

（4）     （5）

例题讲解

例1  把下列方程化成一元二次方程的一般形式，并写出它的二次项系数、一次项系数和常数项：

(1)      (2)      (3) 

解：(1)                   

（2）    

 (3) 

例2、若是关于的一元二次方程，求的取值范围。

四、课堂练习

1、课本第27页练习1

2、课本第27页练习2

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  妥秀燕 | 2020/04/06

  【文本】|  一元二次方程